0前言 目前,随着测距技术的发展,精度的提高,以及测距仪、全站仪的普及,三角高程测量作为高程控制测量的一种有效手段,正逐步受到广大测绘工作者的青睐。在三角高程测量方法中,现阶段主要采用的是直返觇法——用往返观测测定相邻点的高差的方法;而应用中点单觇法(在两置觇点中间安置仪器测定觇点间高差的方法)的人却较少。虽然直返觇法在建立平面控制网的同时,为求这些待定平面点的高程而建立三角高程控制网时较为方便,但由于平面控制点大多建在制高点上,用其作为高程控制点,使用较为不便,一般平面控制网与高程控制网均分开布设,高程点布设在利于保存、使用的地方,此时运用中点单觇法来进行三角高程测量,较之直返觇法有较强的灵活性与实用性。中点单觇法三角高程测量有以下几个特点:a测站不需对中,不需量取仪器高;b采用适当方法,可不量取觇标高;c测站选在中部时,可减弱大气折光的影响;d减少劳动强度、提高作业速度等。1中点单觇法三角高程测量原理及精度分析 1.1高差计算公式的推导 如图1所示,为求A、B两点间的高差,将全站仪置于A、B两点大致中间位置的D点处,则图1故A点至B点的高差为: 式中: s——经气象改正后的斜距;z——天顶距的观测值;V——觇标高;R——测区地球平均曲率半径;K——大气折光系数。由于前、后视高差观测是在相近条件下进行的,可认为其折光系数,kA≈kB,令kA=kB=k,代入式(3)得:中点单觇法三角高差测量时,每一测站均应独立施测两次,满足要求后,取其平均值作为最后成果,即式中: h′AB——第一次观测高差;h″AB——第二次观测高差。由上述可知,中点单觇法三角高差测量时,不需对中和量取仪器高。1.2中误差计算式 对式(4)进行全微分,得:由于式(6)等号右边前四项括号中的第二项较小、相对于第一项而言,可忽略不计,并顾及DA=sAsinzA、DB=sBsinzB,则得:运用误差传播定律,考虑到观测量之间相互独立,得:由于采用中点单觇法进行三角高程测量时,仪器大致在两置觇点的中部且一般距离较短,则可近似认为m2sA=m2sB=m2s;并顾及m2zA=m2zB=m2z,m2vA=m2vB=m2v,由上式可得:式中: mh——中点单觇法三角高差的中误差;ms——测边中误差;mz——天顶距观测中误差;mk——大气折光系数测定中误差;mv——觇标高量取中误差;Z——天顶距的观测值;D——水平距离,D=s·cosz;R——测区地球平均曲率半径;ρ——取206265″.则,高差平均值的中误差为:1.3精度分析及结论 设ms=±10mm、mz=±1.8″、mk=±0.05、mv=±1mm,取不同的平距D和天顶距Z,按式(10)计算高差平均值的中误差,结果列于表1中。表1平距D(m)前后视距差(m)高差平均值的中误差(mm)每公里的高差中误差(mmkm)
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